Допускаем, что если турнир идет в два круга, то каждая команда сыграет с каждой два раза. Уменьшив это число вдвое, мы получаем для каждого круга 120 игр. Следовательно, количество сочетаний из х по 2 равно 120.

По формуле для количества сочетаний:

х!/(2!* (х-2)!)=120

Расписываем х!:

((х-2)!* (х-1)* х)/(2* (х-2)!)=120

Сокращаем числитель и знаменатель:

х(х-1)/2=120

х^2-x=240

x^2-x-240=0.

Далее решаем элементарное квадратное уравнение (если надо, я распишу), действительным корнем которого является 16. То есть в турнире принимало участие 16 команд.

Вроде нигде не сфейлилась.

Если вы еще не учили комбинаторику и знание, что такое "сочетание" будет излишним, то мыслим так. Каждая команда в круге должна сыграть с каждой, то есть для одной команды количество игр будет (х-1) (мы же сами с собой не играем). То есть игр всего будет х*(х-1) - но при этом мы учитываем каждую игру два раза, как бы "с двух сторон".
Значит,

(х-1)*х/2=120, х^2-x-240=0.

Снова то же уравнение.

Задача с Теории вероятностей.

Войти через почту

Зарегистрироваться

Я забыл пароль

Зарегистрироваться